题目内容：

（本题10分）如图，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．

答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________．

（2）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．

答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________．

（3）将△EFP沿直线向左平移到图7-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，选择位置关系或数量关系给出证明；若不成立，请说明理由．