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已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，0），（2，0），（0，2）三点． （1）求这条抛物线的解析式； （2）如图①，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的...
题目内容：
已知抛物线y=ax2+bx+c经过
（-1，0），
（2，0），
（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图①，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标；
（3）如图②，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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