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已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（3，-3），与x轴的一个交点为B（1，0）． （1）求抛物线的解析式． （2）P是y轴上一个动点，求使P到A、B两点的距离之和最小的点P的坐标． （3）设抛物...
题目内容：
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（3，-3），与x轴的一个交点为B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）P是y轴上一个动点，求使P到A、B两点的距离之和最小的点P的坐标．
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为C．在抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积等于以点A、P、B、C为顶点的四边形面积的三分之一？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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