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△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是（a+c，0）． （1）求证：△ABC是直角三角形； （2）若S△MNP...
题目内容：
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是（a+c，0）．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若S△MNP=3S△NOP，①求cosC的值；②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使三角形MND（D为抛物线的顶点）是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．
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