题目内容：

在平面直角坐标系中有一点A（），过A点作x轴的平行线l，在l上有一不与A点重合的点B，连接OA，OB．将OA绕O点顺时针方向旋转α°到OA₁，OB绕O点逆时针方向旋转α°到OB₁．
（1）当B点在A点右侧时，如图（1）．如果∠AOB=20°，∠A₁OB=110°，α=______．这时直线AB₁与直线A₁B有何特殊的位置关系证明你的结论．
（2）如果B点的横坐标为t，△OAB的面积为S，直接写出S关于t的函数关式，并指出t的取值范围．
（3）当α=60时，直线B₁A交y轴于D，求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式．