题目内容：

如图，点E（-4，0），以点E为圆心，2为半径的圆与x轴交于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c过点A和点B，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出点C的坐标，并画出抛物线的大致图象；
（3）点Q（m，）（m＜0）在抛物线y=x²+bx+c的图象上，点P为此抛物线对称轴上的一个动点，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圆E的切线，点F是切点，在抛物线上是否存在一点M，使△COM的面积等于△COF的面积？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．