题目内容：

（12分）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2，连接PP1、PP2．

（1）如图1，当α=90°时，求∠P1PP2的度数；

（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：△P2P1P∽△P2PA；

（3）如图3，过BP的中点E作l1⊥BP，过BP2的中点F作l2⊥BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1P⊥PQ．