题目内容：

如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°， ∠A=60°，∠B=30°；在△中，∠C=90°， ∠A=45°，∠B=45°，且AB= CB ．若将边与边CA重合，其中点 与点C重合．将三角板绕点C（）按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边与边AB的交点为M， 设AC=．

（1）计算的长；

（2）当=30°时，证明：∥AB；

（3）若=，当=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；

（4）当=60°时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

（参考数据：°= ，°= ，°= 

°= ， °= ， °=）