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已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点. （1）如图，若△ABC为等边三角形，BM=1，CM=2，求AM的长； 小明在解决这个问题时采用的方法是：延长MC到E，使ME=AM，从而可证△AME为...
题目内容：
已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点.
（1）如图，若△ABC为等边三角形，BM=1，CM=2，求AM的长；
小明在解决这个问题时采用的方法是：延长MC到E，使ME=AM，从而可证△AME为等边三角形，并且△ABM≌△ACE，进而就可求出线段AM的长．
请你借鉴小明的方法写出AM的长，并写出推理过程．
（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=
，
，
（其中
），直接写出AM的长(用含有a，b的代数式表示).
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