首页 > 中学数学试题 > 题目详情
(本题满分10分) 如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°,∠3=105°,求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完...
题目内容:
(本题满分10分) 如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°,∠3=105°,求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整.
【解析】
∵EF⊥AB,CD⊥AB,(已知)
∴∠BFE=90°,∠BDC=90°,
理由是: .
∴∠BFE=∠BDC,
∴EF∥CD,理由是: .
∴ ∠2+∠ =180°,理由是: .
又∵ ∠1 +∠2=180°(已知),
∴ ∠1 = .
∴ BC∥ ,理由是: .
∴∠3 = ,理由是: .
又∵∠3 = 105°(已知),
∴∠ACB= .
本题链接: