题目内容：

已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点（﹣1，0）和（2，6）．

（1）求b和c的值．

（2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由．

（3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．