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通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例. 原题:如图①,点分别在正方形的边上, ,连接,则,试说明理由. (1)思路梳理 因为,所以把绕点逆时针旋转90°至,可使...
题目内容:
通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例.
原题:如图①,点分别在正方形的边上, ,连接,则,试说明理由.
(1)思路梳理
因为,所以把绕点逆时针旋转90°至,可使与 重合.因为,所以,点共线.
根据 ,易证 ,得.请证明.
(2)类比引申
如图②,四边形中, , ,点分别在边上, .若都不是直角,则当与满足等量关系时, 仍然成立,请证明.
(3)联想拓展
如图③,在中, ,点均在边上,且.猜想应满足的等量关系,并写出证明过程.
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