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如图,在所给正方形网格(每个小网格的边长是1)图中完成下列各题. (1)格点△ABC(顶点均在格点上)的面积=_________; (2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1; (3)在D...
题目内容:
如图,在所给正方形网格(每个小网格的边长是1)图中完成下列各题.
(1)格点△ABC(顶点均在格点上)的面积=_________;
(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;
(3)在DE上画出点P,使PB+PC最小,并求出这个最小值.
【答案】(1)面积等于5(2)图形见解析(3)最小值是根号17
【解析】试题分析:(1)利用勾股定理求出三角形边长,并证明是直角三角形求面积.(2)画出A,B,C的对称点A1,B2,C3,连接三角形.(3)利用对称利用两点之间直线最短求最小值.
试题解析:
(1)分别利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=, ,所以∠ACB=90°,面积等于=5.
(2)画出A,B,C的对称点A1,B2,C3,连接三角形.如下图.
(3)作B点对称B’,连接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
利用勾股定理B’C=,
所以最小值是根号17.
点睛:平面上最短路径问题
(1)归于“两点之间的连线中,线段最短”.凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时,大都应用这一模型.
(2)归于“三角形两边之差小于第三边”.凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时,大都应用这一模型.
(3)平面图形中,直线同侧两点到直线上一点距离之和最短问题.
【题型】解答题
【结束】
23
已知一次函数y=kx+7的图像经过点A(2,3).
(1)求k的值;
(2)判断点B(-1,8),C(3,1)是否在这个函数的图像上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
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