32003+2003除以7所得的余数是多少？

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32003+2003除以7所得的余数是多少？

2022-04-05 11:46:39 46次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

3²⁰⁰³+2003除以7所得的余数是多少？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为32003+2003=9×（28-1）667+2003=9×（c066728667-c166728666+…+c66666728-c667667）+2003．显然展开式中出最后一项不含28，其余各项都能被28整除，28是7的4倍，也能被7整除，所以原式32003+2003除以7所得的余...

因为2003÷3=667…2，所以3²⁰⁰³=3²×（3³）⁶⁶⁷，3³=27=28-1，所以3²⁰⁰³+2003=9×（28-1）⁶⁶⁷+2003，通过二项式定理展开后，求出除以7所得的余数．

本题考点：带余除法．

考点点评：本题要应用二项式定理展开，考查计算能力．

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