若不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解，那么a的值为______．

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若不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解，那么a的值为______．

2022-04-03 21:40:12 45次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若不等式0≤x²-ax+a≤1有唯一解，那么a的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方法一：x2-ax+a是开口向上的抛物线，∴0≤x2-ax+a≤有唯一解，只能是x2-ax+a的最小值为1，∴设x2-ax+a=（x-k）2+1=x2-2kx+k2+1，∴2k=a，k2+1=a，∴2k=k2+1，（k-1）2=1，∴k=1，∴a=2k=2；方法二：由第一个不等号...

根据题意有两种解法，一种是二次函数解法，另一种是一元二次方程．对方法一，先设出x²-ax+a=（x-k）²+1，根据对应相等得出a的值；而对方法二，根据一元二次方程的判别式和分解因式，得出a的范围，然后联立得出a的值．

本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，以及一元二次方程根的判别式，是中考压轴题难度较大．

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