二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b.则M，N，P中，值小于0的数有（　　） A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个

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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b.则M，N，P中，值小于0的数有（　　） A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个

2022-03-30 22:53:10 44次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b.则M，N，P中，值小于0的数有（　　）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵图象开口向下，∴a＜0，
∵对称轴在y轴左侧，
∴a，b同号，
∴a＜0，b＜0，
∵图象经过y轴正半轴，
∴c＞0，
∴M=a+b-c＜0
当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，
∴N=4a-2b+c＜0，
∵-

b

2a

＞-1，
∴

b

2a

＜1，
∵a＜0，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0，
∴P=2a-b＜0，
则M，N，P中，值小于0的数有M，N，P．
故选：A．

根据图象得到x=-2时对应的函数值小于0，得到N=4a-2b+c的值小于0，根据对称轴在直线x=-1右边，利用对称轴公式列出不等式，根据开口向下得到a小于0，变形即可对于P作出判断，根据a，b，c的符号判断得出a+b-c的符号．

本题考点：二次函数图象与系数的关系．

考点点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，根据图象判断出对称轴以及a，b，c的符号是解题关键．

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