设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（　　）A. a≠±lB. a≠0C. -l≤a≤1D. a≤-l或a≥l

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设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（　　）A. a≠±lB. a≠0C. -l≤a≤1D. a≤-l或a≥l

2022-03-29 08:51:13 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≠±l
B. a≠0
C. -l≤a≤1
D. a≤-l或a≥l

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=|x|}，
若A∩B的子集恰有2个，
则直线y=ax+1与y=|x|的图象有且只有一个交点

由图可得实数a的取值范围是a≤-l或a≥1
故选D

若A∩B的子集恰有2个，则A∩B是一个一元集，画出满足条件的图象，数形结合，即可分析出实数a的取值范围．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据已知判断出A∩B只有一个元素，进而转化为两个函数的图象只有一个交点，是解答本题的关键．

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