题目内容：

一道非常难的数学题,
在直角三角形abc中,∠acb=90°,ac=10cm,bc=5cm,点p从点c出发沿射线ca以每秒2cm的速度运动,同时点q从b出发以每秒1cm的速度运动,设运动时间为t秒.
若∠acb的平分线ce交三角形pcq的外接圆于点e,试探究：整个运动过程中,pc,qc,ec三者存在的数量关系式,并说明理由.