在同一平面直角坐标系内，若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）A. k＜13B. 13＜k＜1C. k＞1D. k＞1或k＜13

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在同一平面直角坐标系内，若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）A. k＜13B. 13＜k＜1C. k＞1D. k＞1或k＜13

2022-03-20 22:43:01 60次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在同一平面直角坐标系内，若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）
A. k＜
1
3

B.
1
3
＜k＜1
C. k＞1
D. k＞1或k＜
1
3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解关于x，y的方程组

y＝3x−1

y＝x−k

解得：

x＝

1−k

2

y＝

1−3k

2

∵交点在第四象限
∴得到不等式组

1−k

2

＞0

1−3k

2

＜0

解得

1

3

＜k＜1
故选B．

先解关于x，y的方程组

y＝3x−1

y＝x−k

，得到用k表示x，y的代数式，由于交点在第四象限则得到不等式组

1−k

2

＞0

1−3k

2

＜0

，求解即可．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：一次函数的解析式就是二元一次方程，因而把方程组的解中的x的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标．

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