题目内容：

在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y=mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．

（1）如图1，顶点F在边AB上，当CG=OD时，

求m的值；

菱形DEFG是正方形吗?如果是请给予证明.

（2）如图2，连接BF，设CG=a，△FBG的面积为S，求S与a的函数关系式；

（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，请直接写出m的值．