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如图，是将抛物线y=-x2 平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A(-1,0) ，另一交点为B，与y轴交点为C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点N 为抛物线上一点，且BC...
题目内容：
如图，是将抛物线y=-x2 平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A(-1,0) ，另一交点为B，与y轴交点为C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点N 为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；
（3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=
x+
的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由．
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