x趋向0 求(x-sinx)/x^3的极限是?

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x趋向0 求(x-sinx)/x^3的极限是?

2022-02-24 04:19:19 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

x趋向0 求(x-sinx)/x^3的极限是?

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

1、本题连续使用罗必达法则,即可得出最后正确答案；
2、等价无穷小代换,建议楼主,不到万不得已,千万不要使用!
等价无穷小代换,国内被一些狂热的教授炒得火热,已经走火入魔,病入膏肓!
国外没有这么冲动,因为等价无穷小代换常常会出错.如果楼主需要,本人可以
给您提供反例.相反的,罗必达法则(L'Hospital's Rule)就不会出现意外,考试时很保险.
本题的
lim (x-sinx)/x³
x→0
= lim (1-cosx)/3x²
x→0
= lim sinx/6x
x→0
= 1/6

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