设3x3-x=1，求9x4+12x3-3x2-7x+2001的值．

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设3x3-x=1，求9x4+12x3-3x2-7x+2001的值．

2022-07-15 23:35:00 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设3x³-x=1，求9x⁴+12x³-3x²-7x+2001的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由3x³-x=1得：3x³=x+1
所以，原式=3x³•3x+3x³•4-3x²-7x+2001
=3x（x+1）+4（x+1）-3x²-7x+2001
=3x²+3x+4x+4-3x²-7x+2001
=2005

观察已知3x3-x=1可转化为3x3=x+1，再把9x4+12x3-3x2-7x+2001转化为3x3•3x+3x3•4-3x2-7x+2001此时将3x3作为一个整体代入x+1，并且代入后通过合并同类项，可将x的各次项系数变为0，最终剩余常数项，使问题得以解决．

本题考点：因式分解的应用；代数式求值．

考点点评：本题考查的是因式分解．解决本题的关键是将3x3作为一个整体出现．

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