如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是______．

2022-07-16 00:48:49 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为PA=PB=PC，则它们在平面ABC的射影相等，P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心，而三角形ABC是直角三角形，故外心应在斜边的中点D上，PD⊥底面ABC，∠BAC=30°，AC=2BC=10，BD=102=5，PB=AC=10，三角形PBD是直角三...

由题意确定P在底面ABC的射影位置，通过题目数据，求出点P到平面ABC的距离．

本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题是中档题，考查点到平面的距离的求法，找出点到平面的距离是解题的关键，考查计算能力．

本题链接：