如图，在直线AB上取点O，射线OC、OD、OE、OF在直线AB的同侧，且∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．求∠AOF+∠BOD的度数．

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

如图，在直线AB上取点O，射线OC、OD、OE、OF在直线AB的同侧，且∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．求∠AOF+∠BOD的度数．

2022-07-15 01:43:52 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在直线AB上取点O，射线OC、OD、OE、OF在直线AB的同侧，且∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．求∠AOF+∠BOD的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠COE和∠BOE互余，∴∠COE+∠BOE=90°，∴∠AOC=180°-90°=90°，∵射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE，∴∠COF=12∠COE，∠BOD=12∠BOE，∴∠COF+∠BOD=12（∠COE+∠BOE）=12×90°=45°，∴∠AOF+∠BOD=∠AOC+∠...

根据余角的定义得到∠COE+∠BOE=90°，利用平角的定义可计算出∠AOC=180°-90°=90°，再根据角平分线的定义得到∠COF=

∠COE，∠BOD=

∠BOE，则∠COF+∠BOD=

（∠COE+∠BOE）=

×90°=45°，然后利用∠AOF+∠BOD=∠AOC+∠COF+∠BOD计算即可．

本题考点：角的计算；角平分线的定义；余角和补角．

考点点评：本题考查了角的计算：角的计算求角的度数的运算．也考查了角平分线的定义以及余角和平角．

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

如图，在直线AB上取点O，射线OC、OD、OE、OF在直线AB的同侧，且∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．求∠AOF+∠BOD的度数．

题目内容：

如图，在直线AB上取点O，射线OC、OD、OE、OF在直线AB的同侧，且∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．求∠AOF+∠BOD的度数．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师