题目内容：

已知圆C关于y轴对称,且经过抛物线y^2=4x的焦点,若圆C被直线y=x分成两段长之比1：2
已知圆C关于y轴对称,且经过抛物线y^2=4x的焦点,若圆C被直线y=x分成两段长之比为1:2.若圆C的圆心在X轴上方,直线l:y=kx-2,圆上只有两个点到l的距离等于√2／2,求实数k的取值范围.（圆C已经求出来是x^2+(y-1)^2=2)
需要有大致步骤