某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100&

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某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100&

2022-07-14 03:48:47 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设每盒盒饭需要面食x（百克），米食y（百克），
所需费用为S=0.5x+0.4y，
且x、y满足6x+3y≥8，4x+7y≥10，x≥0，y≥0，
由图可知，直线y=-

5

4

x+

5

2

S过A（

13

15

，

14

15

）时，纵截距

5

2

S最小，即S最小．
故每盒盒饭为面食

13

15

百克，米食

14

15

百克时既科学又费用最少．

设每盒盒饭需要面食x（百克），米食y（百克），由已知我们可以给出x、y满足满足的条件，即约束条件，进行画出可行域，再使用角点法，即可求出目标函数S=0.5x+0.4y的最小值．

本题考点：函数模型的选择与应用．

考点点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．

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