从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（　　）A. 6B. 36C. 14D. 214

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从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（　　）A. 6B. 36C. 14D. 214

2022-07-06 20:28:18 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（　　）
A. 6
B. 36
C.
14

D. 2
14

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，
∴a•b=2，a•c=3，b•c=6
∴（a•b•c）²=36
∴a•b•c=6
即长方体的体积为6
故选A

由已知中从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，我们可以设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，我们可以根据已知求出长方体的体积．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，其中根据已知条件构造关于三条棱a，b，c的方程是解答本题的关键．

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