摆线参数方程具体讲解一下…谢

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摆线参数方程具体讲解一下…谢

2022-07-06 18:34:22 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

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摆线参数方程具体讲解一下…谢

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线
x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
设该点初始坐标为（0,0）,圆心坐标为（0,a)
当圆转动φ时,圆心坐标为（aφ,a)
该点相对于圆心坐标为（-asinφ,-acosφ）
所以该点坐标为（a（φ－sinφ）,a（1－cosφ））
即x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
再给你补充个次摆线的参数方程
次摆线
一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时,动圆外或动圆内一定点的轨迹.如图建立直角坐标系,设动圆的半径为a,圆心至圆外(内)定点m的距离为b,则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ,y＝a－bcosφ.b＞a时为长幅旋轮线,b＜a时为短幅旋轮线,b＝a时即为摆线.

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