等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则这个三角形的面积为______．

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等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则这个三角形的面积为______．

2022-06-24 23:00:10 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则这个三角形的面积为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设△ABC的顶角为∠A，
过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∵AB=AC，∠DAC=∠B+∠BCA=30°，
∴在Rt△ACD中，CD=

1

2

AC=a，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×2a×a=a²．

过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，利用等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质，求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．

本题考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质的理解和掌握，解得此题的关键是过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D．此题有一定难度，属于中档题．

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