两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位

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两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位

2022-06-25 02:00:32 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（　　）
A. 一定内切
B. 一定外切
C. 相交
D. 内切或外切

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为方程有两个相等的实数根，所以判别式等于0．
则：△=（2r）²-4（R-d）²=0，
[2r-2（R-d）][2r+2（R-d）]=0
得到：d=R+r或d=R-r．
因此两圆外切或者内切．
故选D．

根据方程有两个相等的实数根，由判别式等于0，得到d与R，r的关系，然后确定两圆的位置关系．

本题考点：圆与圆的位置关系；根与系数的关系．

考点点评：本题考查的是圆与圆的位置关系，根据方程有两个相等的实数根，得到判别式等于0，求出d与R和r的关系，然后确定两圆的位置关系．

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