若将函数y＝Acos(x−π6)sin(ωx+π6)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移π6个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（　　）A. 2B. 3C. 4D. 5

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若将函数y＝Acos(x−π6)sin(ωx+π6)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移π6个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（　　）A. 2B. 3C. 4D. 5

2022-08-01 10:13:55 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若将函数y＝Acos(x−
π
6
)sin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移
π
6
个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为y＝Acos(x−π6)sin(ωx+π6)(A＞0，ω＞0)当图象向左平移π6个单位后得到的函数为y＝Acosxsin[ω(x+π6)+π6](A＞0，ω＞0)对于A，平移后函数为y=Acosxsin（2x+π2）=-Acos2x，是偶函数，不关于原点对称，对于B...

根据函数图象平移的规律得到图象向左平移

π

6

个单位后得到的函数y＝Acosxsin[ω(x+

π

6

)+

π

6

](A＞0，ω＞0)
然后将各个选项中的值代入检验即得到选项．

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题考查函数图象平移的规律：左加右减，注意加减的值是针对于自变量x来说的，属于中档题．

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