函数y=sin（x-π6）cosx的最小值______．

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函数y=sin（x-π6）cosx的最小值______．

2022-08-01 19:34:58 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=sin（x-
π
6
）cosx的最小值______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=sin（x-

π

6

）cosx=（

3

2

sinx-

1

2

cosx）cosx=

3

2

sinxcosx-

1

2

cos²x
=

3

4

sin2x−

1

4

（cos2x+1）=

1

2

sin(2x−

π

6

)-

1

4

∴y=sin（x-

π

6

）cosx的最小值为：−

1

2

−

1

4

＝−

3

4

故答案为：-

3

4

．

先根据两角和与差的公式和二倍角公式进行化简，再由正弦函数的最值可得到答案．

本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题主要考查两角和与差的公式和二倍角公式的应用和正弦函数的最值．考查基础知识的综合应用和灵活能力．

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