函数f（x）=ax2+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，则实数a=______．

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函数f（x）=ax2+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，则实数a=______．

2022-08-01 16:44:09 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，则实数a=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

①当a＞0时，因为对称轴为x=-1，所以f（2）最大，所以f（2）=4，即4a+4a+1=4，所以a=38；②当a＜0时，因为对称轴为x=-1，所以f（-1）最小，所以f（-1）=4，即a-2a+1=4，所以a=-3；③当a=0时，f（x）=1，不成立．综上...

分类讨论，确定函数的对称轴，根据函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，建立方程，即可求得结论．

本题考点：二次函数在闭区间上的最值．

考点点评：本题考查二次函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．

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