已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0，则复数z对应点的轨迹是______．

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已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0，则复数z对应点的轨迹是______．

2022-06-27 11:43:41 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知复数z满足|z|²-2|z|-3=0，则复数z对应点的轨迹是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵复数z满足|z|²-2|z|-3=0，
∴（|z|-3）（|z|+1）=0
∴|z|=3或|z|=-1（舍），
∴它表示以原点为中心，半径为3的圆．
故答案为：以原点为中心，半径为3的圆．

根据复数z的模长满足|z|²-2|z|-3=0，把关于|z|的一元二次方程利用十字相乘法来分解，得到|z|的值，根据|z|的实际意义把不合题意的舍去，得到|z|=3，它表示以原点为中心，半径为3的圆．

本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题需要先对所给的复数模长的式子整理，展开运算，得到模长的值，则复数在复平面内对应的点根据模长得到点的位置．

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