已知△ABC的顶点A（2，-4），两条内角平分线的方程分别是BE：x+y-2=0和CF：x-2y-6=0，求△ABC的三边所在的直线方程．

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已知△ABC的顶点A（2，-4），两条内角平分线的方程分别是BE：x+y-2=0和CF：x-2y-6=0，求△ABC的三边所在的直线方程．

2022-06-27 03:28:40 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知△ABC的顶点A（2，-4），两条内角平分线的方程分别是BE：x+y-2=0和CF：x-2y-6=0，求△ABC的三边所在的直线方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

点A（2，-4）关于BE：x+y-2=0的对称点（6，0）在BC直线上，点A（2，-4）关于CF：x-2y-6=0的对称点（25，-45）在BC直线上，故BC直线的方程为 y−0−45−0=x−625−6，即 x-7y-6=0．由BE：x+y-2=0和BC直线的方程x...

点A（2，-4）关于BE的对称点在BC直线上，点A关于CF的对称点在BC直线上，两点式写出BC直线的方程，并化为一般式，由BE方程BC直线的方程联立可得点B的坐标，两点式写出AB直线的方程，并化为一般式，由BC直线的方程和CF的方程联立解得C的坐标，两点式写出AC直线的方程，并化为一般式．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，再利用三角形的一个顶点关于另外2个顶点的内角平分线的
对称点，在另外两点所在的边的直线上．

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