在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴负半轴，S△PAB=3，求P点坐标．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴负半轴，S△PAB=3，求P点坐标．

2022-06-28 06:53:00 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴负半轴，S_△PAB=3，求P点坐标．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设P点坐标为（a，0），a＜0，
如图，作

AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，
∵S_△APC+S_梯形ACDB=S_△PAB+S_△PBD，
∴

1

2

（1-a）×2+

1

2

×（1+2）×2=3+

1

2

（3-a）×1，
解得a=-1，
∴P点坐标为（-1，0）．

设P点坐标为（a，0），a＜0，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S_△APC+S_梯形ACDB=S_△PAB+S_△PBD，然后根据点的坐标分别表示有关的图形面积得到关于a的方程，解方程求出a的值即可确定P点坐标．

本题考点：三角形的面积；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S_△=

1

2

×底×高．也考查了坐标与图形．

本题链接：