已知直线l：5ax-5y-a+3=0．（1）证明：不论a为何值，直线l总经过第一象限；（2）若直线l不经过第二象限，求a的范围．

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已知直线l：5ax-5y-a+3=0．（1）证明：不论a为何值，直线l总经过第一象限；（2）若直线l不经过第二象限，求a的范围．

2022-06-27 22:59:10 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知直线l：5ax-5y-a+3=0．
（1）证明：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）若直线l不经过第二象限，求a的范围．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）证明：∵直线l为5ax-5y-a+3=0，即a（5x-1）+（-5y+3）=0；∴5x−1＝0−5y+3＝0，解得x＝15y＝35；∴不论a为何值，直线l总过第一象限的点（15，35），即直线l过第一象限；（2）根据题意，画出图形，如图所示，；...

（1）只需证明不论a为何值，直线l总过第一象限的点即可；
（2）根据题意，画出图形，结合图形，即可求出直线l不经过第二象限时a的取值范围．

本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题考查了直线方程的应用问题，解题时应用直线恒过定点的问题，数形结合思想求直线的斜率取值范围等知识，是基础题．

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