若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，则a2−b22a−2b的值为______．

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若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，则a2−b22a−2b的值为______．

2022-01-25 15:13:16 52次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，则
a2−b2
2a−2b
的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，
∴x=1满足一元二次方程ax²+bx-40=0，
∴a+b-40=0，即a+b=40，①

a2−b2

2a−2b

=

(a+b)(a−b)

2(a−b)

=

a+b

2

，即

a2−b2

2a−2b

=

a+b

2

，②
把①代入②，得

a2−b2

2a−2b

=20．
故答案为：20．

把x=1代入一元二次方程ax²+bx-40=0求的a+b的值，然后化简

a2−b2

2a−2b

，最后将a+b整体代入求值即可．

本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：本题考查了一元二次方程的解．注意解题中的整体代入思想．

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