在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（　　）A. （ n−2nπ，π）B. （ n−1nπ，π）C. （0，π2）D. （ n−2nπ，n−1nπ）

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在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（　　）A. （ n−2nπ，π）B. （ n−1nπ，π）C. （0，π2）D. （ n−2nπ，n−1nπ）

2022-07-03 09:19:05 52次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（　　）
A. （
n−2
n
π，π）
B. （
n−1
n
π，π）
C. （0，
π
2
）
D. （
n−2
n
π，
n−1
n
π）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，
则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角α→π，
且小于π；当棱锥高无限大时，正n棱柱便又是另一极限状态，
此时α→

n−2

n

π，且大于

n−2

n

π，
故选A．

当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态；当棱锥高无限大时，则正n棱柱便又是另一极限状态．

本题考点：二面角的平面角及求法．

考点点评：本题主要考查了二面角的度量方法、极限思想及运算推理能力，解题时要认真审题，仔细解答．

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