已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（　　）A. 6B. 3C. 2D. 1

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已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（　　）A. 6B. 3C. 2D. 1

2022-07-31 05:00:01 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，那么x₁+x₂的值为（　　）
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

第一个方程：lgx=3-x，
第二个方程，lg（3-x）=x．
注意第二个方程
如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，
其实是与第一个方程一样的．
如果x₁，x₂是两个方程的解，则必有x₁=3-x₂，
∴x₁+x₂=3．
故选：B．

第一个方程：lgx=3-x，第二个方程，lg（3-x）=x．注意第二个方程如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，由此能求出结果．

本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．

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