已知函数f（x）=sin（x+π3）-m2在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为（　　）A. [-3，2]B. [3，2）C. （3，2]D. [3，2]

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已知函数f（x）=sin（x+π3）-m2在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为（　　）A. [-3，2]B. [3，2）C. （3，2]D. [3，2]

2022-07-31 06:49:03 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数f（x）=sin（x+
π
3
）-
m
2
在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为（　　）A. [-
3
，2]
B. [
3
，2）
C. （
3
，2]
D. [
3
，2]

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由f（x）=0得sin（x+

π

3

）=

m

2

，
作出函数y=g（x）=sin（x+

π

3

）在[0，π]上的图象，如图：作业帮

由图象可知当x=0时，g（0）=sin

π

3

=

3

2

，
函数g（x）的最大值为1，
∴要使f（x）在[0，π]上有两个零点，
则

3

2

≤

m

2

<1，即

3

≤m<2，
故选：B

由f（x）=0得sin（x+

π

3

）=

m

2

，然后求出函数y=sin（x+

π

3

）在[0，π]上的图象，利用数形结合即可得到结论．

本题考点：["函数零点的判定定理"]

考点点评：本题主要考查函数零点个数的应用，利用三角函数的图象是解决本题的关键．

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