已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560，那么2m2+13mn+6n2-444的值是 ______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

热搜：

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560，那么2m2+13mn+6n2-444的值是 ______．

2022-06-30 06:34:06 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知m²+2mn=384，3mn+2n²=560，那么2m²+13mn+6n²-444的值是 ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵2m²+13mn+6n²-444
=2m²+4mn+9mn+6n²-444
=2（m²+2mn）+3（3mn+2n²）
而m²+2mn=384，3mn+2n²=560，
∴2m²+13mn+6n²-444
=2×384+3×560-444
=2004．
故答案为：2004．

首先把2m²+13mn+6n²变为2m²+4mn+9mn+6n²，然后分组分解因式即可利用已知等式的结论，利用整体代入的方法即可求解．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题主要看才了因式分解的应用，解题时首先把所求代数式变形，然后利用整体代值的思想和因式分解的方法即可解决问题．

本题链接：