已知：2（ax2-x3）+b（x2+ax）=ax3-3x2-cx是关于x的恒等式，求a+b+c的值．

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已知：2（ax2-x3）+b（x2+ax）=ax3-3x2-cx是关于x的恒等式，求a+b+c的值．

2022-01-25 16:13:14 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知：2（ax²-x³）+b（x²+ax）=ax³-3x²-cx是关于x的恒等式，求a+b+c的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

已知等式变形得：2ax²-2x³+bx²+abx=-2x³+（2a+b）x²+abx=ax³-3x²-cx，
则a=-2，2a+b=-3，ab=-c，
解得：a=-2，b=1，c=2，
则a+b+c=-2+1+2=1．

已知等式左边利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，根据多项式相等的条件求出a，b及c的值，即可求出a+b+c的值．

本题考点：整式的加减．

考点点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

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