如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（　　） A. 60°B. 70°C. 75°D. 80°

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如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（　　） A. 60°B. 70°C. 75°D. 80°

2022-07-02 10:28:14 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（　　）
A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 80°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

连接BD．
∵D是线段AB、BC垂直平分线的交点，
∴AD=BD，BD=CD．
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD．
又∠ABC=150°，
∴∠ADC=360°-150°×2=60°．
故选A．

连接BD．根据线段垂直平分线的性质，得AD=BD=CD，根据等边对等角，得∠A=∠ABD，∠C=∠CBD．根据∠ABC=150°和四边形的内角和定理，即可求得∠ADC的度数．

本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等边对等角的性质和四边形的内角和定理．正确作出辅助线是解答本题的关键．

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