观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式

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观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式

2022-06-23 10:16:20 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

观察下列等式：
第1个等式：4²-1²=3×5；
第2个等式：5²-2²=3×7；
第3个等式：6²-3²=3×9；
第4个等式：7²-4²=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

等式左边是平方差公式，即（n+3）²-n²=3（2n+3），
故答案为（n+3）²-n²=3（2n+3）．

观察上面的等式，左边是平方差公式的形式，右边是两个数积的形式，即（n+3）²-n²=3（2n+3）．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为等号前面平方差公式，可以表示为（n+3）²-n²，等号右边表示的是两个数的积，表示成3（2n+3）．

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