函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是 ______．

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函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是 ______．

2022-07-30 10:29:19 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=|x²-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是 ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令f（x）=|x²-2x|-a=0，
得a=|x²-2x|，
作出y=|x²-2x|与y=a的图象，
要使函数f（x）=|x²-2x|-a有四个零点，
则y=|x²-2x|与y=a的图象有四个不同的交点，
所以0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．

将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围．

本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题考查等价转化的能力、利用数学结合解题的数学思想方法是重点，要重视．

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