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设f(x)在R上是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),试问 当x<0时.f(x)的表达式,∵f(x)在R上是奇函
题目内容:
设f(x)在R上是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),试问 当x<0时.f(x)的表达式,
∵f(x)在R上是奇函数
当x>0时,f(x)=x(1-x)
设x<0,则-x>0
∴f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
∴f(x)=x(1+x)
∴当x<0时,f(x)=x(1+x)
∴f(x)= -x²+x (x>0)
0 (x=0)
x²+x (x<0)
在这个题中最后写解析式时,内个0 是单提出来写,还是可以算在x<0里写成x≤0、这两种写法都对吗?
设f(x)在R上是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),试问 当x<0时.f(x)的表达式,
∵f(x)在R上是奇函数
当x>0时,f(x)=x(1-x)
设x<0,则-x>0
∴f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
∴f(x)=x(1+x)
∴当x<0时,f(x)=x(1+x)
∴f(x)= -x²+x (x>0)
0 (x=0)
x²+x (x<0)
在这个题中最后写解析式时,内个0 是单提出来写,还是可以算在x<0里写成x≤0、这两种写法都对吗?
∵f(x)在R上是奇函数
当x>0时,f(x)=x(1-x)
设x<0,则-x>0
∴f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
∴f(x)=x(1+x)
∴当x<0时,f(x)=x(1+x)
∴f(x)= -x²+x (x>0)
0 (x=0)
x²+x (x<0)
在这个题中最后写解析式时,内个0 是单提出来写,还是可以算在x<0里写成x≤0、这两种写法都对吗?
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