一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（　　）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°

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一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（　　）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°

2022-07-25 21:34:59 28次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（　　）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

过点D作DE∥AB，∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE，
∵AB=CD，∴DE=CD，
∴△CDE是等腰三角形，又DF⊥CE，

∴EF=CF=

1

2

CE=

1

2

（BC-AD）=6cm，
∵高DF=6cm，
∴DF=CF=6cm，
而∠DFC=90°，
∴∠DCF=45°．
故选C．

先作图，过点D作DE∥AB，四边形ABED是平行四边形，根据题意得CE=12cm，△CDE是等腰三角形，从而得出DF=CF=6cm，则锐角底角为45°．

本题考点：等腰梯形的性质．

考点点评：本题考查了梯形中辅助线的作法：平移一腰得出两底之差，还考查了等腰三角形的性质．

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