f（x）=3sin(k5x+π3)（k≠0），有一条对称轴为x=π6，求k．

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f（x）=3sin(k5x+π3)（k≠0），有一条对称轴为x=π6，求k．

2022-07-23 22:43:58 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

f（x）=3sin(
k
5
x+
π
3
)（k≠0），有一条对称轴为x=
π
6
，求k．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（x）=3sin（

k

5

x+

π

3

) ( k≠0)的一条对称轴为x=

π

6

∴f(

π

6

) ＝±3
∴

k

5

×

π

6

+

π

3

＝

π

2

+mπ (m∈Z)
解得k=30m+5 m∈Z

由三角函数的对称性可知，在对称轴处将取得函数的最值，则有f(

π

6

)＝±3可得3sin(

k

5

×

π

6

+

π

3

) ＝±3，可得k的值

本题考点：正弦函数的对称性．

考点点评：本题主要考查三角函数y=Asin（wx+∅）（A＞0，w＞0）的对称性：对称轴的值满足函数取得最值（最大值或最小值）从而有对称轴的值满足wx+∅＝

π

2

+mπ (m∈Z)．

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